Coeficiente de Restituição
É uma grandeza adimensional que traduz a elasticidade da colisão (propriedade elásticas dos corpos) e o grau de conservação de energia cinética durante as colisões.
A sua importância reside na capacidade de descrever o que acontece após uma colisão, complementando a lei de conservação do momento linear.
O coeficiente de restituição é definido pela razão entre a velocidade relativa de afastamento v'R (após a colisão) e a velocidade relativa vR de aproximação (antes da colisão) dos objetos:
Velocidade relativa corresponde ao módulo da diferença vetorial entre as velocidades dos corpos:
Suponha que duas esferas que se aproximem para colidirem, assim:
E depois da colisão, afastem-se assim:
A velocidade relativa de afastamento v'R é:
Logo, o coeficiente de restituição é:
A relação do valor do coeficiente de restituição com o tipo de colisão se resume assim:
e = 1 → Colisão Elástica
* A energia cinética do sistema se conserva
* Os corpos são rígidos ou elásticos
* Não ocorrem deformações permanentes
* Os corpos não ficam ligados
0< e < 1 → Colisão Inelástica
* A energia cinética do sistema diminui
* Podem, ou não, ocorrer deformações
permanentes
* Os corpos não ficam ligados
após a colisão
e = 0 → Colisão Perfeitamente Inelástica
(ou Colisão Plástica)
* Acontece a máxima perda da energia cinética
do sistema (podendo, ou não, ser total)
* Podem, ou não, ocorrer deformações
permanentes
* Os corpos ficam ligados após a colisão
e > 0 → Colisão Superelástica
* A energia cinética do sistema aumenta
* Podem, ou não, ocorrer deformações
permanentes
* Os corpos não ficam ligados após a colisão
Na realidade, a maioria das colisões são inelásticas. Os objetos se separam após o impacto, mas com uma velocidade relativa menor do que a de aproximação, e podem sofrer deformações permanentes.
Exemplo: uma bola de tênis que quica no chão, mas não atinge a altura original.
Durante as colisões inelásticas, a energia cinética, ou parte dela, converte-se em enegia térmica, energia sonora, e produz as deformações permanentes (quando acontecem).
A importância prática
O coeficiente de restituição não é apenas um conceito teórico. Ele tem aplicações práticas em diversas áreas da engenharia e da ciência.
Indústria: automotiva, o coeficiente de restituição é crucial para o design de sistemas de segurança e para simular acidentes.
Esportes: No desenvolvimento de equipamentos esportivos, como bolas de golfe e raquetes de tênis, o coeficiente de restituição ajuda a prever o desempenho do material.
Física: O coeficiente de restituição também pode fornecer informações sobre as propriedades elásticas dos materiais que colidem. Ainda que de modo indireto e aplicando-se a propbabilidade, é usado na mecânica quantica no estudo das colisões entre partículas.
Em resumo, o coeficiente de restituição é uma ferramenta poderosa para analisar e prever o resultado de colisões, fornecendo uma medida quantitativa do grau de elasticidade e da dissipação de energia.
